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Rasterization 光栅化1

245 字
1 分钟
Rasterization 光栅化1
2026-10-13
计算机图形学学习
graphics
/
games101
  1. 1Transformation 变换
  2. 2Transformation Cont 视图变换
  3. 3Rasterization 光栅化1本文
  4. 4Rasterization 光栅化2
  5. 5Shading 着色1
  6. 6Shading 着色2
  7. 7Shading 着色3
  8. 8附：透视矫正插值的推导
  9. 9Geometry 几何1
  10. 10Ray Tracing 光线追踪
Rasterization 光栅化1

像素#

  • 一个像素从左下角开始到右上角
  • 范围：[0,0]to[width−1,height−1][0,0]\quad to\quad [width-1,height-1]
  • 像素(x,y)(x,y)的中心点为(x+0.5,y+0.5)(x+0.5,y+0.5)

透视除法#

将裁剪空间的坐标值全部除以ww：

[xyzw]  ⟹  [x/wy/wz/w1] \begin{bmatrix} x\\y\\z\\w \end{bmatrix}\implies \begin{bmatrix} x/w\\y/w\\z/w\\1 \end{bmatrix}

这样才能拿出x，y，z项的三维坐标接着使用

视口变换#

将空间从 [−1,1]2[-1,1]^2 变换为屏幕空间 [0,width]×[0,height][0,width] \times [0,height]

Mviewport=[width/200width/20height/20height/200100001]M_{viewport}=\begin{bmatrix} width/2&0&0&width/2\\ 0&height/2&0&height/2\\ 0&0&1&0\\0&0&0&1 \end{bmatrix}

三角形#

  • 可以通过向量叉积判断一个点是否在三角形外

判断方法#

设三角形 ABCABC 三条边向量分别为 AB→,BC→,CA→\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA} ，设顶点PP到三个顶点的向量为AP→,BP→,CP→\overrightarrow{AP},\overrightarrow{BP},\overrightarrow{CP}

AB→×AP→&BC→×BP→&CA→×CP→{>0,inside=0,edge<0,outside\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AP}\quad\And\quad\overrightarrow{BC}\times \overrightarrow{BP}\quad\And\quad \overrightarrow{CA}\times \overrightarrow{CP} \begin{cases} >0, &inside\\=0,&edge\\<0,&outside \end{cases}

采样操作#

  • 判断像素点中心是否在三角形内（叉积）
for(int x=0;x<xmax;++x)
    for(int y=0;u<ymax;++y)
        image[x][y]=inside(tri,x+0.5,y+0.5);
  • 可以使用包围盒来减少不必要的判断，比如使用AABB包围盒，只需要判断包围盒内的像素点是否在三角形内就可以
  • 采样会带来锯齿问题（走样）

需要抗锯齿

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Rasterization 光栅化1
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作者
机巧叶片
发布于
2026-10-13
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0
Transformation Cont 视图变换
Rasterization 光栅化2
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5
附：透视矫正插值的推导
计算机图形学学习介绍重心坐标概念中一个很重要的东西——透视矫正插值的推导
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文章目录
1
像素
2
透视除法
3
视口变换
4
三角形
判断方法
采样操作